La famosa Y = f(X) + ε en Six Sigma ¿elegancia o superchería?

Hace unos años, me pasó un evento que nunca se me va a olvidar. Para esa época estaba en el área de mantenimiento aeronáutico y estaba (como decimos en mi país) súper fiebrúo (muy emocionado/dedicado) con los temas relacionados al Seis Sigma.

Yo estaba en el departamento de ingeniería conversando con unos de mis colegas de la época, explicándole unos temas y recuerdo que quise plantear todo en “términos” de la metodología de Six Sigma. En medio de la presentación uno de mis compañeros/oyentes de nacionalidad estadounidense me dijo algo así como “a mí eso de Six Sigma nunca me ha gustado, siempre está el “mumble jumble” estadístico”, para ese momento, nos reímos bastante ya que la interpretación que él nos dio, era que consideraba a las matemáticas subyacentes tras el modelo muy complejas o en su defecto, había que tener cierta robustez numérica para su uso, de lo contrario no se entendería la solución o en su defecto la “sofisticación” de las herramientas utilizadas, le generaban desconfianza.

Yo (siendo bien sincero), muchos años después, creo que el proceso de certificación formal en Seis Sigma no garantiza en su totalidad la calidad en el uso de las conceptos matemáticos tras las herramientas estadísticas, y de eso podríamos hablar muchísimo, temas como: la suposición de la normalidad de los datos, el uso teórico vs el real del Cp, la famosa y “mística” 1,5 desviaciones en el largo plazo (tema pendiente en la actualización del cuerpo de conocimiento), el problema entre variabilidad (desde el enfoque Deming) entre otras cosas que tienen lagunas o lugares grises que requieren estudios serios y con basamento científico que prueben tales afirmaciones.

El tema que me ocupa hoy, surgió por una imagen que ví por allí en una red social (Linkedin específicamente), y en especial a un comentario que hacía un especialista en Seis Sigma. Al respecto. Básicamente la imagen es la famosa Breakthrough Equation: Y = f(X) + ε. Y la persona comentaba algo así, como que después que eres black belt no puedes dejar de pensar en los problemas sino a través de esa fórmula.

Ciertamente, Six Sigma plantea como postulado inicial la ecuación anteriormente expuesta como la base de la resolución de los problemas. Pero, atentos, esta es una forma determinista de aproximarse a un sistema, y de hecho, es una forma determinista “fuerte”, que parte del paradigma en el cual si conocemos la entrada a un sistema podemos controlar sus salidas. Esto no es ni bueno ni malo, es una forma de aproximarse a una solución. Pero,  ¿si la situación o comportamiento del sistema es estocástico? (hay cualquier cantidad de sistemas, que hoy por hoy son prácticamente aleatorios) ¿Por qué esta diferenciación es tan importante?, pues bien, básicamente por las implicaciones estadísticas que tiene el concepto de determinismo entre las entradas-salidas de un sistema.

¿Cómo empieza esto?

De acuerdo a la ecuación hay que “mirar” detrás de cada resultado. Examinar los insumos, el proceso y el error que se combinan para generarlo. sI Ud. logra descifrar estas distintas interacciones, usted puede comenzar a posicionarse para controlar el resultado la próxima vez. La comprensión (y su modelaje matemático) tras la relación causa-efecto de la raíz es el primer paso para controlar los resultados (al menos dentro de este paradigma)

Luego, hay que identificar la o las relaciones de causalidad. Y ¡venga! que hay que tener cuidado, porque dependiendo de sus conocimientos en estadística el no confundir coincidencia con causa y el efecto, puede ser crucial. El hecho de que dos eventos ocurren juntos no quiere decir que uno hizo que el otro se diese. Muchas personas, consultores, gurúes, a menudo asumen que los eventos que están en estrecha relación – ya sea espacial o temporalmente – de alguna manera están también conectados causalmente

Estas suposiciones equivocadas se llaman delirios supersticiosos (el término latino es non causa pro causa, lo que significa “no causa por la causa”)

De esto hay todo un rollo, porque mas allá de ciertos “supuestos” cuestionables que plantea la metodología desde el punto de vista estadístico (para curarse en salud yo recomiendo leer los trabajos del Prof. Donald Wheeler, cualquiera de sus libros, no tienen pérdida…algo así como leer a Mintzberg si se quiere aprender algo de Gerencia a punta de teoría), lograr separar algo “estadísticamente válido” de una “casualidad” es muy relevante.

Es tanto así que incluso si dos variables están correlacionadas con una demostración estadística comprobable seria y veraz, no necesariamente tienen una relación causal. Uno puede fluctuar en relación con el otro debe únicamente a la casualidad. O cada variable puede estar fuertemente afectada por una o más otras variables fuera (o confusión) que no han sido todavía identificados. ¿Te habías quedado loco? decía un gran escritor «Hay tres clases de mentiras: las mentiras, las malditas mentiras y las estadísticas».

Sin embargo, una conexión causal probablemente existe si se puede establecer de forma robusta las siguientes condiciones:

  • Existe una explicación razonable de causa y efecto.
  • La conexión pasa bajo diferentes condiciones ambientales.
  • Usted ha descartado posibles variables de confusión.

Una manera de determinar estas condiciones es a través del diseño de experimentos donde se expongan grupos fuertemente similares entre sí en términos de las variables más importantes a diferentes condiciones y luego analizarlos para ver si la variable de interés lleva a cabo de manera diferente. Uno o más grupos de control también se mantienen constantes y no sometido a tratamiento.

Como recomendación, si estás en este mundillo de la mejora continua y te gusta lo de six sigma ¡bien! pero no salgas a la calle sin tu diseño de experimentos, porque si me cuentas relaciones y no me muestras el diseño yo no te creo 😛

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